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简述平衡二叉树判断(后序遍历) ?

参考答案:

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是一种特殊的二叉树,其中每个节点的左右子树的高度差不能超过1。这样的树结构使得从根节点到任何叶子节点的最长可能路径不会超过最短可能路径的两倍长。

后序遍历(Post-order Traversal)是二叉树遍历的一种方式,遍历顺序为“左子树-右子树-根节点”。在后序遍历中,首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。

要判断一个二叉树是否为平衡二叉树,可以使用后序遍历。在后序遍历的过程中,我们可以计算每个节点的高度,并检查每个节点的左右子树的高度差是否超过1。如果超过1,则该树不是平衡二叉树。

以下是使用后序遍历判断平衡二叉树的基本步骤:

  1. 定义一个辅助函数,该函数接受一个节点作为参数,并返回该节点的高度以及该树是否为平衡二叉树。
  2. 在这个辅助函数中,首先检查节点是否为空。如果为空,返回高度为0且树为平衡二叉树。
  3. 递归地调用辅助函数,分别计算左子树和右子树的高度以及它们是否为平衡二叉树。
  4. 检查当前节点的左右子树的高度差是否超过1。如果超过1,返回-1(表示不是平衡二叉树)和当前节点的高度。
  5. 如果当前节点的左右子树都是平衡二叉树且高度差不超过1,返回当前节点的高度,并标记该树为平衡二叉树。
  6. 在主函数中,调用辅助函数并检查返回的结果。如果返回结果为-1,则树不是平衡二叉树;否则,树是平衡二叉树。

请注意,这里使用的高度是指从根节点到叶子节点的最长路径上的节点数。在实际实现中,你可能需要根据具体需求调整上述步骤。