MongoDB在A:{B,C}上建立索引，查询A:{B,C}和A:{C,B}都会使用索引吗？

在MongoDB中，索引是基于文档字段的值来创建的，并且索引的顺序对于查询的效率可能有一定的影响。当你提到A:{B,C}和A:{C,B}，我假设你是指一个文档的字段A是一个数组，并且该数组可以包含B和C这两个值（以及其他可能的值）。

如果你为A字段创建了一个索引（假设是稀疏索引或全文索引，因为普通索引不支持数组），那么索引将考虑数组中的所有元素。这意味着，无论数组中的元素顺序如何，查询都将使用索引。

例如，假设你有以下文档：

{
  "A": ["B", "C"]
}

并且你为A字段创建了一个索引。以下两个查询都将使用此索引：

1. 查找A包含B和C（不考虑顺序）的文档。

db.collection.find({ "A": { "$all": ["B", "C"] } })

2. 查找A包含C和B（不考虑顺序）的文档。

db.collection.find({ "A": { "$all": ["C", "B"] } })

然而，需要注意的是，索引的效率可能受到查询的其他部分的影响，例如其他过滤条件、排序条件等。此外，如果查询非常复杂或数据量非常大，MongoDB可能不会使用索引，而是执行全表扫描。

总之，无论数组A中的元素顺序如何，只要查询条件匹配索引的字段和类型，查询都将使用索引。