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若栈采用顺序存储方式存储,现两栈共享空间V[1 m],top[1]、top[2]分别代表第1和第2个栈的栈顶,栈1的底在V[1],栈2的底在V[m],则栈满的条件是 ?

参考答案:

在顺序存储方式中,两个栈共享一个数组空间 V[1...m],并且它们的栈底分别位于 V[1]V[m]top[1]top[2] 分别表示第一个栈和第二个栈的栈顶位置。

为了确保两个栈在共享空间时不会相互干扰,我们需要维护一个条件,使得两个栈的栈顶不会相遇。这意味着第一个栈的栈顶位置 top[1] 必须小于第二个栈的栈底位置 m,同时第二个栈的栈顶位置 top[2] 必须大于第一个栈的栈底位置 1

因此,栈满的条件可以表示为:

  1. 第一个栈的栈顶位置 top[1] 必须小于第二个栈的栈底位置 m,即 top[1] < m
  2. 第二个栈的栈顶位置 top[2] 必须大于第一个栈的栈底位置 1,即 top[2] > 1

但是,由于两个栈是同时增长的,并且共享一个空间,因此,当第一个栈的栈顶位置 top[1] 即将达到第二个栈的栈底位置 m,或者第二个栈的栈顶位置 top[2] 即将达到第一个栈的栈底位置 1 时,可以认为两个栈已满。这可以用以下两个条件之一来表示:

  • top[1] + 1 == top[2]
  • top[2] - 1 == top[1]

当这两个条件之一满足时,说明两个栈的空间已经用完,无法再插入新的元素。